<!DOCTYPE HTML PUBLIC "-//W3C//DTD HTML 4.0 Transitional//EN">
<HTML><HEAD>
<META content="text/html; charset=iso-8859-1" http-equiv=Content-Type>
<META name=GENERATOR content="MSHTML 8.00.6001.23588">
<STYLE></STYLE>
</HEAD>
<BODY bgColor=#ffffff>
<DIV><FONT size=2 face=Arial>You appear to believe that you are the best 
mathematician on earth.  But you might check</FONT></DIV>
<DIV><FONT size=2 face=Arial><A 
href="http://britastro.org/computing/handbooks_jecl2015.html">http://britastro.org/computing/handbooks_jecl2015.html</A></FONT></DIV>
<DIV><FONT size=2 face=Arial></FONT> </DIV>
<DIV><FONT size=2 face=Arial>where my associate Jan Meeus supplied the math 
data.  During the late 2014- early 2015 interval, he listed several dozen 
PARTIAL events, where only three of them were essentially total.  Ganymede 
eclipsed Io on Feb 24, which resulted in 97% light reduction, and a few weeks 
later, Ganymede eclipsed Europa on March 9 to 98% light reduction.</FONT></DIV>
<DIV><FONT size=2 face=Arial></FONT> </DIV>
<DIV><FONT size=2 face=Arial>He calculated many PARTIAL Io-Europa events, where 
four of them were Annular or essentially total.  (April 1, April 3, March 
30).  All those Io-Europa events showed a COMPLETE time of 3m12 s, 3m2s, 
3m6s.</FONT></DIV>
<DIV><FONT size=2 face=Arial></FONT> </DIV>
<DIV><FONT size=2 face=Arial>Those COMPLETE eclipses were from "first contact" 
to "last contact", where the actual interval of totality was less than ONE 
MINUTE in each case.  </FONT></DIV>
<DIV><FONT size=2 face=Arial></FONT> </DIV>
<DIV><FONT size=2 face=Arial>The Ganymede-Europa eclipse on March 9 "surprised" 
the only astronomer who saw it.  The Gemini telescope witnessed a partial 
eclipse on Dec 16, 2014, and those astronomerss were ALSO SURPRISED by 
it.</FONT></DIV>
<DIV> </DIV>
<DIV><FONT size=2 face=Arial>On Aug. 28, 2009 and on Sep 12, 2009, the 
Yunnan telescope in China </FONT> <FONT size=2 face=Arial>witnessed two 
events of  Io and Europa.</FONT></DIV>
<DIV><FONT size=2 face=Arial></FONT> </DIV>
<DIV><FONT size=2 face=Arial>A video WAS created regarding an Io-Europa mutual 
eclipse, where the video is presented on the internet at 16x actual speed.  
It shows about 12 seconds of video  from first contact to end (meaning 
about three minutes of actual time.  That ACTUAL video shows around three 
seconds of maximum fade, which indicates around 48 actual seconds of 
totality.</FONT></DIV>
<DIV><FONT size=2 face=Arial></FONT> </DIV>
<DIV><FONT size=2 face=Arial>Of course, YOU are far more brilliant than Jan 
Meeus or me or anyone else, and "in your head" you know that totality lasted 900 
seconds.  </FONT></DIV>
<DIV><FONT size=2 face=Arial></FONT> </DIV>
<DIV><FONT size=2 face=Arial>By the way, there are a variety of WRONG time 
listings presented, but virtually everyone KNOWS that Meeus IS the world's 
greatest authority.  </FONT></DIV>
<DIV><FONT size=2 face=Arial></FONT> </DIV>
<DIV><FONT size=2 face=Arial>Meeus and everyone else also are not smart enough 
to know that "everywhere on Earth" the eclipses are all visible.  Sort of 
surprising then that ONLY the Chinese telescope witnessed the two Io-Europa 
mutual eclipses in 2009, or that the very few astronomers who actuallyy 
witnessed events during 2015 said that they were SURPRISED to see it.  
</FONT></DIV>
<DIV><FONT size=2 face=Arial></FONT> </DIV>
<DIV><FONT size=2 face=Arial>At least Sky and Telescope mentioned that the 
cycles only occur every six years.  (That included the events which I had 
calculated for 1996, some others in 2002, and then in 2009, and then in 
2015.</FONT></DIV>
<DIV><FONT size=2 face=Arial></FONT> </DIV>
<DIV><FONT size=2 face=Arial>Us FOOLS who actually USE integral and 
diffeerential calculus and the millions of terms in the VSOP87 database, 
obviously believe due to our ignorance that the next POSSIBLE mutual eclipses 
will be in 2021.  We are not capable of doing all the math "in our heads" 
as you apparently can.</FONT></DIV>
<DIV><FONT size=2 face=Arial></FONT> </DIV>
<DIV><FONT size=2 face=Arial>The various web-pages that discuss these events 
need to be educated by you.  Where you KNOW that the entire Earth can 
witness every one of those mutual eclipses, they explain (as I had also 
calculated 25 years  ago) that only a very few locations can likely witness 
them on Earth (as China and Italy and England confirm, and which also confirmed 
WHY I had known that only my friends in Southern California might have seen the 
1996 eclipses which I had calculated.  OBVIOUSLY, YOU are far smarter than 
100,000 professional asteronomers and millions of amateurs who YOU know should 
all have witnessed the dozen eclipses that I had calculated, predicted for 1996, 
and for the events in 2002, 2009, and 2015.</FONT></DIV>
<DIV><FONT size=2 face=Arial></FONT> </DIV>
<DIV><FONT size=2 face=Arial>It must be wonderful to be that brilliant, where 
you do not need to rely on advanced Calculus and where you can solve immensely 
complicated math problems in your head.</FONT></DIV>
<DIV><FONT size=2 face=Arial></FONT> </DIV>
<DIV><FONT size=2 face=Arial>I am rather disgusted that you consider ME to be 
ignorant.</FONT></DIV>
<DIV><FONT size=2 face=Arial></FONT> </DIV>
<DIV><FONT size=2 face=Arial>I might suggest that before you decide to try to 
insult one of the world's dozen's premier experts on Gravitation or on calculus 
and orbital mechanics, you actually LEARN some math.  </FONT></DIV>
<DIV><FONT size=2 face=Arial></FONT> </DIV>
<DIV><FONT size=2 face=Arial>Or announce to me that my 18-digit precise accurate 
value for Time Dilation at the Earth's Equator, you grasp WHY 18 digits are 
sometimes important.</FONT></DIV>
<DIV><FONT size=2 face=Arial></FONT> </DIV>
<DIV><FONT size=2 face=Arial>Carl Johnson</FONT></DIV>
<DIV> </DIV></BODY></HTML>